工件是的截面是方形（一根方形柱子），夹紧绕中心旋转，就像车床那样。要用伺服电机控制控制焊枪在其表面上焊接，焊枪只能前后移动以配合工件表面轴上距离的变化，假设焊枪所在是Y轴，起始位置是0，求方形绕中心旋转，在Y轴上的轨迹方程是什么，怎样求？
如图是正方形旋转45度后Y轴最高点时的图，要求红色那部分变化的轨迹方程。0-45度渐变大，45-90度渐变小，如此循环重复360圆周。



下图是 我假设正方形边长是200，即半边长度是100，每旋转5度变化的数据，我CAD直接测出来的，但不会求轨迹方程。

你就是要正方形围着自己的中心点旋转吗

LZ,你用的是什么系统?

用三角函数,利用检测到的角度作为已知数据,不过我个人觉得利用仿形的方法进行跟随可能更好

还是搞个嵌入控制器简单。。。。

将方形转到一个水平面，然后焊枪在水平面上做前后运动。

这个很难，方程很难算出来。我以前用solidworks做过轨迹的模拟，单轴是不行的，因为焊枪的角度应该是跟焊接面保持一定角度的。

楼主，有几个题外疑问，很想知道：
                    1，你的四个角是90度的直角还是圆弧，弧度多大？如果是九十度的直角想连续焊接很困难。
                    2，这个方形的工件焊枪行走的线速度你准备如何保证一致？
                       焊接是有热量的，工件热量上升后你如何控制线速度与焊机电流的匹配？
                    3，不知你的长边短边实际非别是多少？

三楼的正解,就是求的三角形的斜边长度,用三角函数可以求

我感觉还是把工件旋转90度停止，然后焊枪作水平方向匀速焊接，焊完一个边停止焊接，工件再转90度停止，焊枪再启动焊接。这样循环4次一个工件焊接完毕。不知道这样能不能满足你的工艺和加工要求？

就是用正炫定理求得的一个一个长度值,假设由图中位置转过的角度为R(R<=90),设所求的边切Y轴的长度(离中心点)为Y,则,由正玄定理有这样的公式:Y/1.414(45度的正玄值)=正方形对角线的二分之一/R的正玄值,九十度以内是这样,扩展出去,360度也应如此.

这是前天厂里业务刚接的单，机械结构那边也是听个大概，提出了那个绕中心旋转方形棒的方案，让我先想想电气方面。今天看到客户的工件实物了，是厨具的把手来的，实际上是一头近似长方形（梯形？）的不规则型，另一头是近似椭圆形的不规则形状，现在要重新思考方案了。这种不规则型我真的不知道怎样走了，呵呵，的确麻烦。不知各位前辈有什么good idea指点一下呢。