感谢分享

看到大神的杰作， 我试着理解一下，  有不对的地方， 请指正。
=========期间参考了其它资料
1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  //   时间-位置曲线
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1 //   时间-速度曲线
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2    //   时间加速度曲线
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3   // 时间加加速度曲线

归一化处理   ，把一组数据转化到特定的范围 通常是[0,1]之间；  t[0,1]   ，位置[s0,s1] 速度[v0,v1] 加速度[a0,a1]  , 加加速度[_a0，_a1]
分别代入  f（0）=s0 ，f（1）=s1；   f'(0）=v0 ，f'（1）=v1；   f''（0）=a0 ，f''（1）=a1；   f'''（0）=_a0 ，f'''（1）=_a1；

8 个未知数 ，8个方程  ，解得系数。

多项式曲线通常具有两个极值 ，凸轮的凸凹性在这两点发生变化 ，因此叫做凸轮曲线。

还有个问题， 归一化数据的还原 ，除非模型可以接受归一化数据。  @windstorm

很有参考价值

学习学习。

高考数学75分的渣渣表示看不懂

太复杂了

虽然看不懂，但是先收藏

虽然看不懂，但是收藏先

学习收藏

东西很好，感谢

引用

引用第25楼flyfeky于2024-06-11 14:50发表的  :
看到大神的杰作， 我试着理解一下，  有不对的地方， 请指正。
1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  //   速度x-位置曲线f(x)方程
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1 // 1的导数 速度x-加速度曲线 方程
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2    //  2的导数  速度x-加加速度曲线方程
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3   // 3的导数
.......

有没有可能是：1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  // 主轴位置x-位置曲线f(x)方程
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1  // 主轴位置x-位置曲线f(x)方程
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2       // 主轴位置x-加速度曲线 方程
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3         // 主轴位置x-加加速度曲线方程
归一化处理是为了验证七次多项式生成的曲线更丝滑。
其实我也没看明白，以上是看到你的理解后的个人见解

楼主威武