125楼说得对：这台机器只能用支持凸轮功能的运动控制器来实现，用20GM只能做插补做不了凸轮，如果要用插补的方法计算出凸轮的功能来有点难度，而且精度不高。其实可以用一台台达的20pm就可以实现你所提的所有功能了，比你现在的电气成本低，而且效果还要好。还有就是不知道你要加工的产品是固定尺寸的几个产品，还是可以通过设定参数来做成任意尺寸产品？如果是通过参数设定来达到任意尺寸产品生产的话，会涉及一些算法，程序难度会相应加大很多。

类似这个机器的运动。可以看看这个视频。在某个论坛中有人做过。

两个伺服插补做.plc是可以的!

171楼说的视频在哪里？

很久没上家园，没想到这贴讨论的这么激烈；我觉的如果楼主没必要太纠结于计算公式；我们做工程的要明白有所为有所不为，以这样的项目周期来讲，做这样的基础开发有点不切实际，成本太高；而且我看楼主现在想解决的只是轨迹数据的问题，未免有点肤浅；功能做出来不难，但性能还得看系统和机械本身，其实要真正处理好这些问题，还得深入到底层的硬件和控制算法还有机械耦合的一些力学与运动学性能；从楼主选的平台来看，性能已经定格，在上面花太多的开发已经意义不大；一句话：要求太高的话，什么都是问题。

有难度，关键要找到运行轨迹

建模图

引用

引用第118楼戆狮于2013-10-15 21:26发表的 :

1、角度AF就已经错了，正确的角度是AOF
2、A是长径，B是短径，B怎么会在A的右边
3、切线的斜率怎么会是K＝Y/X，椭圆的切线斜率 上网找一下公式吧
4、切线的斜率怎么变成EF的斜率了
.......

谢谢仁兄看得那么仔细，必须承认我在定义点和角度的时候标号瞎弄了，表示歉意
    对于仁兄提的问题我做一下回复：
1、角度AF，本来想用α表示的，可是在CAD里面不会写；
2、图上的A,B点和椭圆的标准公式里的A,B有混淆
3、椭圆的切线公式为了要用三角函数代替，所以就是这样的
4、EF是和绿色的切线垂直的
    把图更正了一下
    

1.角度，并不是表示的问题，而是旋转的角度就不是你标识的角度。正确的旋转角度是砂轮圆心与椭圆圆心与X轴正向的角度。
2.AB不是表示椭圆长短轴，那我不明白这两个已知量是如何来的。
3.切线斜率计算错误。斜率等于Y/X，必须是直线经过原点才行，椭圆的切线根本没经过原点，网上找一下正确的公式看看吧。
4.你的计算思路是错的，逻辑也是错的。

椭圆的算法真的不好算，有个近似算法还必须补偿修正。原理是：借助楼上的砂轮轨迹图，很明显可看出砂轮的轨迹也是一个近似椭圆，将椭圆极坐标公式代入，即轨迹椭圆的长径和短径就是工件椭圆的长短径加上砂轨半径，实际轨迹椭圆与近似轨迹椭圆的最大误差在大概45度角对称点处，我认为这个角度跟长短径有存在固定关系，这关系我还没找出来，这也就是要补偿的地方。

其实楼主已经有一个用控制器的方案，但是供应商卖的这个控制器相当贵，所以才想用PLC看能不能做出来。控制器型号功能我还没看过，但我估计应该是凸轮控制器。根据楼主描述，控制器测试时，只是设定了工件图形参数，机械X轴直线移动工件中心也并不与砂轮圆心同一线上，那为什么控制器可以这样方便控制，主要还是与工件大小有关系，砂轮直径125，工件原料直径才5左右，加工直径3左右，因为两者大少差距比较大，所以砂轮切点变化不大，基本可以忽略。所以可以直接用图形的极坐标公式直接套用。按照产品的品质要求和加工节拍3秒一个，用PLC是做不出来的，还是必须得控制器，还得必须是价格可以接受的。在下林工，看过现场的

我们一般用数控了

引用

引用第177楼戆狮于2013-10-22 21:24发表的  :
1.角度，并不是表示的问题，而是旋转的角度就不是你标识的角度。正确的旋转角度是砂轮圆心与椭圆圆心与X轴正向的角度。
2.AB不是表示椭圆长短轴，那我不明白这两个已知量是如何来的。
3.切线斜率计算错误。斜率等于Y/X，必须是直线经过原点才行，椭圆的切线根本没经过原点，网上找一下正确的公式看看吧。
4.你的计算思路是错的，逻辑也是错的。

[谢谢指正~！
      1.角度的确应该如大师所言如此定义
      2.关键的一步切线的斜率的求法是错的，直接Y/X是不行
          Y=kX+b  可得
          k=（Y-b）\ X                  
      3.由于第二步是错误的，思路就要再做确定了
我将继续推导公式，还望不吝指教！