按下图接线，24V接触器线圈会烧坏，请教原因？1-3之间是接触器的NO点。

这电路有点搞。别笑，俺专业是电气非工控。之所以这么说，是因为为何要用24V直流电来控制交流接触器？还有KM接触器的三副触点竟然即控制直流24V电路还控制着220V~电路。这应该是不被允许吧？还有后面这个N端尽量别通过接触器而应该直接通路连接。否则万一触点接触不良，接触器吸合后火线已经串进各分支电路，但因N端接触不良没有导通，表面看却是没有接通，设备带电容易出现触电问题。
KAO接触器不清楚是啥。不过从此图中看是没必要存在的，因为和KM是同步动作的，还不如用KAO的触点去控制220V~而用KM的触点去控制哪个指示灯和触屏的电源。