力学新理论
作者：张玉林
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编辑时间：2013.11.09
网络发布时间：2013.11.19
目 录
一、物体自由沉浮——物体自由沉浮定律
二、波力学
三、车力学
四、数学篇——数学数量比较
物体自由沉浮定律
各位网友，国内外网友们:
大家对于浮力定律并不陌生，即浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开的液体的重量，这就是阿基米德的定律。
至于物体在液体里有关运动状态，我将用三个定律来解决，即物体自由沉浮定律。现条陈如下:
浸没在液体中的物体，如果:
浮力等于它的重量：
= m g
则物体将保持静止的状态。
二、浮力小于它的重量：
< m g
则物体作匀速下沉运动，下沉速度V，
三、浮力大于它的重量：
> m g
则物体作匀速上浮运动，上浮速度为V，
直到其露面，而后物体转入振动状态，其振动方程可表达为:
A=sin(ωt+θ),
今令： θ=0，
则： A=sinωt
波力学定律
张玉林
2010.9于南昌
前 言
人们对牛顿力学是很熟悉的，但有不少问题，仅用牛顿力学是不能解决的；所以必须建立新的力学理论，这就是本文论述的波力学三定律。
波，在这里泛指固体、液体、气体和光等物质。
现将波力学定律陈述如下：
第一定律
波，如果不受力的作用，则波将保持静止或匀速直线的运动（或传播）状态。
这一定律又称惯性定律，明确地表达了力的含义。
第二定律（力与加速度之间的关系定律）
波受到力的作用时，波所获得的加速度的大小与力的大小成正比，与波的介质量成反比，且加速度的方向与力的方向相同，其数学公式表示为： I
a=－
kЩ
式中K是比例常数，如果选择合适的单位，可以使K=1，从而使公式简化，于是上式可写成：
I=щa
式中：I——波受到的力
a——波所获得的加速度
щ——波介质量
这里的单位制和量纲均与牛顿力学力的相同；例如，在国际单位制中：波介质量为千克（kg），加速度的单位为米·秒ˉ²（m·sˉ²）,力的单位为牛顿（N），其余类推。
第三定律（作用与反作用定律）
两波之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在一条直线上。
第三定律说明了作用力和反作用力是分别作用在两个波上的，决不能互相抵消，而且是同时存在，同时消失。
设作用力为N，其反作用力为N'
则：N=－N'
例 题
一、一灯发出的光束全部照射在一全反射镜上，入射角为α，求光束对镜子的冲击力。
解：光束对镜子的冲击力为F。
F=щa，
光束冲击镜子的加速度
a==-2c²·cos²α
F=щa=2щc²·cos²α
二、已知风速为V，求风速对墙壁的动压强。
解：风对墙壁的动压强P。
P=þa=-þ=-þ=-þ=þV²
式中：þ为风（冲击墙壁时）的单位面积介质量，可简称介面密度
为其碰撞速度。
三、一水埧高h，所造成的水流对埧底的冲击速度为v，冲击角为α，如图所示，求水流对埧底的冲击力。
解：水流对埧底的冲击加速度为a，
a=== -=-v²cos²α
所以水流对埧底的冲击力F:
F=щa=щv²cos²α
四、用一曲柄压力机冲床，冲裁工件，如图所示，设工件介质量为щ，冲裁速度为v，求冲床所受到的冲裁力u。
（a）曲柄压力机 （b）滑块受力分析 （c）制件受力分析
图（2）冲床冲裁
解:
图（2）（b）和（c）分别为滑块和制件受力分析示意图，其中和是作用力和反作用力之间的关系。
∴ =-
参考图（c），制件在其冲裁力的作用下，速度由零变为v，根据波力学第二定律:
=щa， 即 =щa
∵ 机床滑块与制件之间的冲击可视为完全的非弹性碰撞；
∴ 其冲击加速度a，
a===-v²；
∴ =-=щa=щv²
由图（b）:
ucosβ==щv²
∴ 冲床受到的冲裁力
u=щv²
式中β为其冲裁角，一般情况下很小
∴ 可令cosβ≈1；
∴ 冲床所受到的冲裁力
u=щv²
车力学
张玉林
2008.1.18于南昌
前 言
目视当今对各种车的结构描述是应有尽有，而对理性方面的叙述则很少，于是作“车力学”一文，欲填此空白，许能起到抛砖引玉之作用，本文有关车计均系车为水平直向行驶。
2004.5月
第一定律
车的极限驱动力等于驱动轮上的正压力与其华东摩擦系数之积，
=Þf
式中: ——车的极限驱动力
Þ ——驱动轮上的正压力
f ——轮的滑动摩擦系数
推论:
车的额定极限驱动力，等于驱动轮上的额定正压力与其滑动摩擦系数之积
=f
式中:
——车的额定极限驱动力
——驱动轮上的额定正压力
f ——额定载荷下的正压力
第二定律
车起步行驶的必要条件是车的极限驱动力大于其岂不是的滚动阻力
=pf>mg
f>
式中:
m ——车的质量
g ——重力加速度
——轮的滚动摩擦系数
第三定律
一般说来车的驱动力与其驱动力矩成正比，而与其驱动轮的半径成反比
H=
式中:
H——驱动力
M——驱动力矩
R——驱动轮半径
第四定律
车的输出功率等于车的驱动力与其速度之积
=
式中:
——车的输出功率
——车的驱动力
V ——车的速度
第五定律
正常行驶的车轮，将严格地遵从一种数学关系，也就是能量守恒关系，即:
η=
∵ =, =R
∵ η=R=
=η
令 =
∴=η
式中:
——发动机输出力矩
——发动机转速
——车的输入功率，即发动机的输出功率
——车的输出功率
——驱动轮的输出力矩
——驱动轮的转速
——驱动力
R ——驱动轮半径
η ——车总的功率输出效率
——车的总的传动比
第六定律
若令车在平直的道路上作纯滚动滑行和作纯滑动滑行，当且仅当空气阻力可忽略不计时，则可获取如下几组数据:
设滑行均为全过程:
=-g=-
（一）
=-gf=-
=
f=
当且仅当需要计入空气阻力时，则可给出如下一组数学表达式:
m=+mg+щ²=+m²
m=+mgf+щ²=+m²
式中:
——车的纯滑动滑行加速度
——车的纯滑动滑行加速度
——车作纯滚动滑行时初始速度
——车作纯滑动滑行时初始速度
——车的纯滚动滑行总路程
——车的纯滑动滑行总路程
——车的滚动摩擦系数
f ——车的滑动摩擦系数
m ——车的质量
щ ——空气的介质量
例题:
已知车的额定载荷为Q（或车的给定重量），且要求车的额定速度为，求车的动力匹配（为方便计算，令车在平直道路上行驶）。
解:车的受力分析略，设发动机的功率为，车的工作输出功率为，车的工作输出工作总效率为η，可列出方程组:
η> ①
η=ξ ②
可简单表示为
=（mg+Kps）
当远小于音速时，K=1，
∴ =（mg+ps） ③
将③式代入②式:
η=ξ（mg+ps）
∴ =（mg+ps）
式中:
——配置的发动机功率
——设置的车的输出功率
η——车的总工作效率
ξ——车的可靠行驶系数，即车的保障行驶系数
p——单位面积的空气介质量
s——车的有效阻风面积
——车的额定速度
Q=mg——车的额定载荷（或车的给定重量）
——车与地面间的滚动摩擦系数
2.试确定拖拉机的拉力。
解:令车在平直道路上行驶，其受力情况如图所示，
其力学方程为:
H-R--F=ma
拉力F=H-R--ma，式中 =KщV²
∵ 车速V一般小于音速，当V≤音速
时，K=1
又∵ R=mg
∴F=H-mg-щV²-ma
式中:
F——拖拉机拉力
H——驱动力
——空气阻力
щ——空气介质量
后 记
经历十多年的时间，终于完成了《车力学》和《波力学》两文。今写几句，仅作两文之后记
网里天地似觉小，
春老还去望风台。
喷水池前话池柳，
百花亭上戏蝶舞。
东南燕叫柳莺啼，
不信青春唤不回。
数学数量比较定律
张玉林
2010年1月于昌南
前 言
各位网友，国内外网友们:
这里所叙述的数学数量比较定律，是本人所学的数学知识与实践相结合的一泛例，希望能起到良好的作用和效果。
祝网友们安康！
2010年1月
第一定律（点定律）
一点确定（占据）一个位置；两点决定一条直线；不在同一直线上的三点决定一个平面；不在同一平面上的四点决定一立体。
第二定律
两点之间的任何一曲线（或折线）均大于该两点之间的直线，即两点之间的直线为最短。
第三定律
若周长一定，则圆的面积大于正方形的面积，大于长方形面积。
>>，
S代表面积
第四定律（逆定律）
若面积一定，则圆的周长小于正方形周长，小于长方形周长。
<<,
L代表周长
第五定律（推论）
若周长一定，则正方形面积大于（或等于）平行四边形的面积，且其又大于三角形面积
A.≥，
B.≥，
S代表面积
第六定律（推论）
若面积一定，则正方形周长小于（或等于）平行四边形的周长，且其又小于三角形周长。
A.≤，
B.≤，
L代表周长
第七定律
若表面积一定，则球体的体积大于正方体的体积，大于长方体的体积。
，
V代表体积。
第八定律（逆定律）
若体积一定，则球体的面积小于正方体的表面积，小于长方体的表面积。
，
S代表表面积。
第九定律
在各种平面几何图形中，若周长一定，则以圆的面积为最大。
第十定律
在各种立体几何图形中，若表面积一定，则以球体的体积为最大。
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